Parole di scienza: Infinito
In un istante puoi pensare l’infinito, ma per descriverlo non basta un tempo finito! Ad esempio, siamo a dieta e vogliamo mangiare una barretta di cioccolato poco al giorno: prima metà barretta, poi ogni giorno metà di quanto mangiato il giorno precedente.
di Donatella Iacono e Sandra Lucente per Il Festival Libro Possibile 2021, un adattamento dei paradossi di Hilbert e di Zenone.
Ebbene ci vogliono infiniti giorni, e ogni giorno saremo meno felici perché ne mangeremo meno e forse abbandoneremo la dieta perché non assaggeremo mai l’ultimo pezzettino. La barretta è lì limitata tra le nostre mani, eppure contiene infinite metà della metà. Zenone ci impazziva per questa cosa, non per la cioccolata, che poverino non conosceva!
A proposito, Polignano dovrebbe ospitare un hotel dedicato al paradosso di Hilbert, famoso matematico del 1900. Quando il B&B Hilbert è tutto pieno e arriva l’ospite inatteso, in infinite stanze si può sempre trovare posto! Infatti, il portiere (che sta nella stanza numero zero) via interfono chiede: “Gentilmente, ogni ospite si sposti nella stanza successiva!” Et voilà! Si è liberata la stanza 1 per il nuovo viaggiatore! Ovviamente il trucco funziona anche per 5 nuovi viaggiatori: ogni ospite va 5 stanze oltre la propria!
E se arrivasse un autobus con infiniti viaggiatori? Non si possono spostare gli ospiti nella stanza infinito, ma c’è un altro trucco! L’ospite della stanza 1 va ancora nella stanza 2, mentre il cliente della stanza 2 si sposta nella 4, l’ospite della stanza 3 nella 6, in generale ogni ospite passa dalla stanza N alla stanza numero 2N. Furbissimo! Tutte le stanze con numero dispari sono libere e qui vanno i nuovi ospiti. Se il conducente dell’autobus fosse Euclide, direttore del Museo di Alessandria nel 300 a.C., resterebbe basito: per lui il tutto è maggiore della parte, qui invece le stanze prima occupate sono tante quante la metà in cui finalmente riposano i primi ospiti! Solo l’infinito sa fare queste magie!
Ne parlano tutti: B&B Hilbert dove l’infinito è davanti al mare, anche se l’infinito del mare è di tipo diverso dall’infinito delle stanze!